W okręgu o promieniu R poprowadzono dwie wzajemnie prostopedłe do siebie cięciwy AB i CD. udowodnij że dł AC do kwadratu + dł BC do kwadratu= 4Rkwadrat

jeżeli AB jest najdłuższą cieciwą, równą średnicy okręgu, to AB=2R dowolna cieciwa CD prostopadła do AB, powoduje,że powstały trójkat ABC jest trójkątem prostokatnym, bo każdy trojkat oparty na średnicy jest trójkątem prostokątnym, dlatego : (AC)²+(CB)²=(AB)² AC²+CB²=(2R)² AC²+CB²=4R²

Powstanie nam trójkąt prostokątny, a wtedy korzystamy z tw. Pitagorasa i udowadniamy: (AC)²+(CB)²=(AB)² AC²+CB²=(2R)² AC²+CB²=4R²