O=4a P=d₁d₂/2=20 cm² d₁=d₂+6 a=√[(½d₁)²+(½d₂)²] 20=(d₂+6)d₂/2 |*2 40=d₂²+6d₂ d₂²+6d₂-40=0 Δ=6²-4*1*(-40) Δ=36+160 Δ=196 √Δ=14 d₂₁=(-6-14)/(2*1) d₂₁=-20/2 d₂₁=-10 <-- odpada bo przekątna nie może mieć ujemnej długości d₂₂=(-6+14)/(2*1) d₂₂=8/2 d₂₂=4 d₂=4 d₁=4+6 d₁=10 a=√[(½*10)²+(½*4)²] a=√(5²+2²) a=√(25+4) a=√29 O=4√29 cm
y = pierwsza przekątna x = druga przekątna y = x+6 P=y*x*0,5 P=x*(x+6)*0,5 20=(x^2+6x)*0,5 /*2 40=x^2+6x 0=x^2+6x-40 delta a=1, b=6, c=-40 Delta= 6^2-4*(1*-40) Dleta= 36+160=196 pierwiastek z 196 to 14 x1 = (-6 + 14)/2 x1 = 4cm x2 nie liczymy, bo długości odcinka nie mogą wyjść ujemne obliczamy teraz a(bok rombu) a^2=0,5y^2 + 0,5x^2 a^2=0,5*(4+6)^2+0,5*4^2 a^2=25+4 a^2=29 a=5,3851648071345040312507104915403 a~5,39cm obwód = 4*a obwód = 4*5,39cm obwód = 21,56cm Powinno być chyba dobrze
Jedna z przekątnych rombu jest o 4 cm dłuższa od drugiej . Oblicz obwód tego rombu wiedząc że jego pole jest równe 30 cm² ....
