Pp=64 Pp=pir^2 64=pir^2 64/pi=r^2 r=8/pierwiastek z pi Pprzekroju=2r*h 32pierwiastki z pi=16/pierwiastek z pi*h h=2pi V=Pp*h V=64*2pi* V=128pi
r - promień podstawy walca pole podstawy walca: πr² = 64 → r = 8/√π pole przekroju osiowego walca o promieniu podstawy r i wysokości h (pole prostokąta o bokach długości h i 2r) → 2rh = 32√π więc 2(8/√π)h = 32√π (16/√π)h = 32√π h = 2π objętość walca o promieniu podstawy r i wysokości h: V = πr²h V = 64*2π V = 128π
Dane: Pp = 64 P prz = 32√π V = ? V = πr²H V = Pp*H πr² = 64 /:π r² = 64/π r = √(64/π) r = 8/√π r = 8π√π Pprz = 2r*H Pprz = 2*( 8π√π)*H Pprz = (16π√π)*H (16π√π)*H = 32√π /*√π 16π*H = 32π /:16π H = 2 V = 64*2π V = 128π Odp: Objętość walca wynosi 128π.
