Czy możliwe jest przesypanie całej zawartości pełnego naczynia w kształcie graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy 5 cm do naczynia w kształcie graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego o krawędzi podstawy 2 cm?Odpowiedź uzasadnij.

I naczynie : P = (a² × √3) /4 P = (5² × √3) /4 P = (25√3) /4 V = Pp × H V = (25√3) /4 × 20 V = 5 × 25√3 V = 125√3   II naczynie : P = (3a² × √3) /2 P = (3 × 2² × √3) /2 P = (12√3) /2 P = 6√3 V = Pp x H V = 6√3 × 20 V = 120√3   125√3 > 120√3   Odp. Przesypanie całej zawartości z pierwszego naczynia do drugiego jest niemożliwe, bo drugie naczynie ma mniejszą objętość.

V₁=a₁²√3/4*h - objętość pierwszego naczynia V₂=3a₂²√3/2*h - objętość drugiego naczynia a₁=5 cm a₂=2 cm   V₁=5²√3/4*h V₁=25√3/4*h V₁=6,25√3h cm³   V₂=3*2²√3/2*h V₂=12√3/2*h V₂=6√3h cm³   6,25√3h>6√3h a więc nie można bo się nie zmieści