d=a√2 d=278mm 278=a√2 |:√2 278/√2=a 278/√2 *√2/√2=a 278√2/2=a a=139√2 mm=13,9√2cm=0,139√2m P=a² P=(13,9√2)²=386,42cm²=0,038642m² zad2 d=2*3=6 6=a√2 3√2=a P=(3√2)²=18cm²
zad.1 przekątna d kwadratu o boku długości a jest równa: d = a√2 pole P kwadratu o boku długości a: P = a² d = a√2 → a = d/√2 P = a² = (d/√2) = d²/2 P = 278²/2 = 77284/2 = 38642 P = 38642 mm² = 386,42 cm² = 3,8642 m² zad. 2 kwadrat o boku długości a trójkąt utworzony przez przekątne kwadratu ma boki o długościach a, ½a√2, ½a√2 (bok kwadratu i dwa razy połowa przekątnej) wysokość h takiego trójkąta spełnia warunek: h² + (½a)² = (½a√2)² h² = (½a√2)² - (½a)² h² = ½a² - ¼a² h² = ¼a² h = ½a → a = 2h Obwód O₁ kwadratu o boku a to O₁ = 4a O₁ = 4a = 8h O₁ = 8 * 3 = 24 O₁ = 24 cm
zadanie 1. P=? d=278mm=27,8cm a=? d=a√2 √2 = 1,41 27,8cm=a√2 |: √2 19,7cm=a P=a² P=(19,7cm)² P=388cm² zadanie 2. w załączniku. jak widzisz wysokości tych trójkątów tworzą małę kwadraciki..
zad.1 Oblicz pole kwadratu, którego przekątna ma długość 278mm. wynik podaj również w cm i metrach. zad. 2 oblicz obwód kwadratu wiedząc że wysokości w trójkątach utworzonych przez przekątne mają 3cm...
