Pilnie potrzebuje na teraz... Znajdź wszystkie trzy rzeczywiste pierwiastki równania x³-7x²+15x-9=0

x³-7x²+15x-9=0 W(x)=x³-7x²+15x-9 W(1)=1-7+15-9=0 (x³-7x²+15x-9):(x-1)=x²-6x+9 -x³+x² ---------------- -6x²+15x-9 +6x²-6x --------------- 9x-9 -9x+9 ------------- 0 (x-1)(x²-6x+9)=0 (x-1)(x-3)²=0 x=1 v x=3 Równanie ma 2 rozwiązania x=1 v x=3.

x³ - 7x² + 15x - 9 = 0 x³ - 6x² - x² + 9x + 6x - 9 = 0 (x³ - 6x² + 9x) - x² + 6x - 9 = 0 x(x² - 6x + 9) - (x² - 6x + 9) = 0 (x² - 6x + 9)(x - 1) = 0 (x - 3)²(x - 1) = 0 x = 3 lub x = 1 (x = 3 - pierwiastek podwójny)

x³-7x² +15x-9 0 x³-6x²-x² + 9x + 6x - 9 = 0 (x³ - 6x² + 9x) - x² + 6x - 9 = 0 x(x² - 6x + 9) - (x² - 6x + 9) = 0