Pilnie potrzebuje rozwiązania:) Znajdź pierwiastki rzeczywiste: x³+9x²-9x+10=0

x³+9x²-9x+10=0 D(10):[1;-1;2;-2;5;-5;10;-10] wielomian spełnia liczba (-10)bo (-10)³+9×(-10)²-9×(-10)+10=0 -1000+900+90+10=0 0=0 czyli wielomian dzieli sie przez (x+10) (x³+9x²-9x+10):(x+10)=x²-x+1 x³+9x²-9x+10=(x+10)(x²-x+1) x+10=0 lub x²-x+1=0 x=-10 lub:Δ=b²-4ac=1-4=-3 Δ<0→ brak pierwiastków rozwiązaniem jest liczba x=-10

x³ + 9 x² - 9x + 10 = 0 D₁₀ = {1,-1,2 ,-2,5,-5,10,-10} Okazuje się,że x = - 10 jest pierwiastkiem tego równania, bo (-10)³ + 9*(-10)² -9*(-10) + 10 = - 1000 + 900 +90 + 10 = 0 Po podzieleniu x³ + 9 x² - 9x + 10 przez ( x + 10) otrzymamy x² - x + 1 Okazuje się, że Δ = (-1)² -4*1*1 = 1 - 4 = - 3 < 0 zatem równanie x² - x + 1 = 0 nie ma pierwiastków rzeczywistych. Jedynym pierwiastkiem rzeczywistym równania x³ + 9 x² - 9x + 10 = 0 jest liczba - 10. ===================================