Dane: D = 6 cm b = 9 cm Pc = ? [cm²] V = ? [cm³] Pc = Pp + Pb Pb = 6PΔ PΔ = 0,5*a*h D = 2a / :2 a = 0,5*D a = 0,5*(6 cm) a = 3 cm h² + (0,5a)² = b² h² = b² - (0,5a)² h² = (9 cm)² - (0,5*3 cm)² h² = 81 cm² - 2,25 cm² h² = 81 cm² - 9/4 cm² h² = 315/9 cm² h² = 35 cm² h = √(35 cm²) h = h² + (0,5a)² = b² h² = b² - (0,5a)² h² = (9 cm)² - (0,5*3 cm)² h² = 81 cm² - 2,25 cm² h² = 81 cm² - 9/4 cm² h² = 315/4 cm² h² = 9*35/4 cm² h = √(9*35/4 cm²) h = 1,5√35 cm Pb = 6*0,5*(3 cm)*(1,5√35 cm) Pb = 13,5√35 cm² Pp = 1,5*a²√3 Pp = 1,5*(3 cm)²√3 Pp = 4,5√3 cm² Pc = 4,5√3 cm² + 13,5√35 cm² Pc = (4,5√3 + 13,5√35) cm² V = 1/3*Pp*H H² + a² = b² H² = b² - a² H² = (9 cm)² - (3 cm)² H² = 81 cm² - 9 cm² H² = 72 cm² H² = 36*2 cm² H = √(36*2 cm²) H = 6√2 cm V = 1/3*(6√2 cm)*4,5√3 cm²) V = 9√6 cm³ Odp: Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa wynosi (4,5√3 + 13,5√35) cm², zaś jego objętość 9√6 cm³.
