Znajdż pierwiastki wielomianu W(x) . a) W(x)= x⁴+3x³-x²-6x-2 b) W(x)= x³-5x-4 c) W(x)= x³-6x+4 d) W(x)= 4x³-3x+1 wskazówka: Przedstaw jeden z wyrazów wielomianu jako sumę dwóch jednomianów.

c) W(x) = x³ - 6x + 4 x = 2 jest pierwiastkiem , bo 2³ - 6*2 + 4 = 8 - 12 + 4 = 0 zatem mamy W(x) = (x -2)(x² +2x - 2) Δ = 2² - 4*1*(-2) = 4 + 8 = 12 √Δ = 2√3 x = [-2 - 2√3]/2 = -1 - √3 lub x = - 1 + √3 Pierwiastki: -1 - √3, -1 +√3, 2 b) W(x) = x³ - 5x - 4 x = -1 jest pierwiastkiem, bo (-1)³ -5*(-1) - 4 = -1 + 5 - 4 = 0 zatem W(x) = (x+1)(x² - x - 4 ) Δ = (-1)² -4*1*(-4) = 1 + 16 = 17 x = [1 -√17]/2 lub x = [ 1 + √17 ]/2 Pierwiastki: (1 - √17)/2; -1; (1 + √17)/2 d) W( x) = 4 x³ - 3x + 1 x = -1 jest pierwiastkiem, bo 4*(-1)³ - 3*(-1) + 1 = - 4 + 3 + 1 = 0 zatem W(x) = (x + 1)(4x² - 4x + 1)= (x +1)(2x -1)² Pierwiastki: -1 ; 1/2.