Liczba 1 jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu x³+mx²-7x+n. Znajdz trzeci pierwiastek tego wielomianu.

W(x) = x³ + mx² - 7x + n W(1) = 0 W(1) = 1 + m*1² - 7*1 + n W(1) = m + n - 6 W(1) = 0 m + n - 6 = 0 m + n = 6 ( x³ + mx² - 7x + n):(x - 1)² = (x³ + mx² - 7x + n):(x² - 2x + 1)² (x³ + mx² - 7x + n):(x² - 2x + 1)² = x + (m + 2) reszty (2m - 6)x + n - m - 2 Aby liczb 1 była pierwiastkiem welomianu, reszta musi być = 0 (2m - 6)x + n - m - 2 = 0 /:(2m - 6) , bo m ≠ 1,5 x = (n - m - 2)/(2m - 6) x = 0 n - m - 2 = 0 { n - m - 2 = 0 { m + n = 6 { n - m = 2 { m + n = 6 { 2n = 8 /:2 { m = 6 - n { n = 4 { m = 6 - 4 { n = 4 { m = 2 W(x) = x³ + 2x² - 7x + 4 (x³ + 2x² - 7x + 4) : (x² - 2x + 1) = (x + 4) W(x) = (x + 4)(x - 1)² W(x) = 0 (x + 4)(x - 1)² = 0 x + 4 = 0 ∨ x - 1 = 0 x = - 4 ∨ x = 1 Odp: Trzecim pierwiastkiem tego wielomianu jest liczba - 4.

Dla jakich wartości a i b liczby 3 i -1 są pierwiastkiem wielomianu x3+ax2+bx-3? Znajdź trzeci pierwiastek tego wielomianu. Zadanie 2 Wykaż że liczba 2 jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu w(x)= x4-7x3+17x2-16x+4 z góry dziękuję za pomoc :)

Dla jakich wartości a i b liczby 3 i -1 są pierwiastkiem wielomianu x3+ax2+bx-3? Znajdź trzeci pierwiastek tego wielomianu. Zadanie 2 Wykaż że liczba 2 jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu w(x)= x4-7x3+17x2-16x+4 z góry dziękuję za p...