Jaki jest zbiór rozwiązań nierówności : x²≥9 Rozwiąż nierówności : x²-10x+9>0 x/x+1<0 / - kreska ułamkowa

a) x² ≥ 9 x² - 9 ≥ 0 (x - 3)(x + 3) ≥ 0 x ∈ ( - ∞, - 3> U < 3, +∞) b) x² - 10x + 9 > 0 x² - x - 9 x + 9 > 0 x(x - 1) - 9(x - 1) > 0 (x - 1)(x - 9) > 0 x ∈ ( - ∞, 1) U (9, + ∞) c) x/x+1<0 D : x ∈ R { - 1 } x(x + 1) < 0 x ∈ ( - 1, 0)

x²≥9 x²-9≥0 Δ=b²-4ac=0+36=36 √Δ=6 x₁=(-b-√Δ):2a=(-6):2=-3 x₂=6:2=3 zbiór rozw.: (-∞;-3> ∨ <3;+∞) x²-10x+9>0 Δ=100-36=64 √Δ=8 x₁=(10-8):2=1 x₂=(10+8):2=9 zbiór rozw.: (-∞;1)∨(9;+∞) x/x+1<0 x≠-1 x(x+1)<0 rozw. x∈(-1;0)

1. x2 >=9 x2 -9 >=0 (x+3)(x-3 >=0 x => -3 lub x => 3 (-niesk.;-3 ) lub (3;+niesk.) 2. x2 -10x +9>0 D= b2 -4ac D = 100 -36 =64 VD = 8 X1 =(-b -VD)/2a X1 =(10 -8)2 =1 X2 =(10 +8)/2 =9 (-niesk.;1) lub (9 +niesk.) 3. x/x +1 <0 x/x < -1 Z. x różne od 0 nierówność sprzeczna