Ustal krotności pierwiastków równania (2x²+px+1)²=0 w zalżności od wartości p.

(2x²+px+1)²=0 (2x²+px+1)(2x²+px+1)=0 Δ = p² - 4*2*1 = p²-8 Jeśli Δ > 0, czyli dla p > 2√2 lub p < -2√2 otrzymamy 2 podwójne pierwiastki Jeśli Δ = 0, czyli dla p = 2√2 otrzymamy 1 poczwórny pierwiastek Jeśli Δ < 0, czyli dla p < 2√2 i p > -2√2 otrzymamy 2 podwójne pierwiastki zespolone, czyli nierzeczywiste, tzn. nie będzie pierwiastków ∈ R