Korzystając z twierdzenia Bezout udowodnij twierdzenie : " Liczby a i b (gdzie a≠b ) są pierwiastkami wielomianu W(x) wtedy i tylko wtedy, gdy wielomian W(x) jest podzielny przez (x-a)(x-b)."

a - pierwiastek wielomianu W(x) z twierdzenia Bezout → istnieje taki wielomian Q(x), że W(x) = (x - a)Q(x) b - pierwiastek wielomianu W(x) → W(b) = 0 W(b) = (b - a)Q(b) = 0 b - a ≠ 0 z założenia stąd Q(b) = 0 → b jest pierwiastkiem wielomianu Q(x) z twierdzenia Bezout → istnieje taki wielomian R(x), że Q(x) = (x - b)R(x) W(x) = (x - a)Q(x) = (x - a)(x - b)R(x)