Zad.1. Podaj wzór na wyraz ogólny ciągu arytmetycznego: 3, 2, 1, 0, -1, -2. Oblicz dwudziesty wyraz tego ciągu. Zad.2. Oblicz sumę sześciu wyrazów ciągu geometrycznego o pierwszym wyrazie równym 2, i ilorazie q=-1

zad1. an=an-1 a20=a1+19r r= -1 a20=3+ (-19) a20=-22 zad2. s6= a1 * (1-q^n/1-q)= 2 * (1-(-1)^6)/-1-(-1)= 2 * (1-6/0)=2 * (-5/0)= 2 *0=0 ^ to do potęgi

Zad. 1) 3, 2, 1, 0, -1, -2 an = ? an = a₁ + (n - 1)*r 2 - 3 = -1 1 - 2 = -1 a₁ = 3 r = - 1 an = 3 + (n - 1)*( - 1) an = 3 - n + 1 an = - n + 4 a₂₀ = - 20 + 4 a₂₀ = - 16 Odp: Dwudziesty wyraz ciągu wynosi - 16. Zad. 2) Dane: a₁ = 2 q = - 1 S₆ = ? S₆ = a₁*(1 - q^n)/(1 - q) S₆ = 2*[1 - ( - 1)⁶]/[1 - ( - 1)] S₆ = 2*0/2 S₆ = 0 Odp: Suma sześciu wyrazów tego ciągu wynosi 0.

1. an-1=an a1+19=ra20 r= -1 3+ (-19)=a20 -22a=20 zad2. s6= a1 * (1-q^n/1-q)= 2 2 * (1-(-1)^6)/-1-(-1)= 2 2* (1-6/0)=2 2 * (-5/0)= 2 2*0=0