Wśród wymiernych pierwiastków wielomianu W(x)= 5x⁴-11x³+ax²+bx-2 są dwie liczby, które są pierwiastkami wielomianu Q(x)= 2x⁴+cx³+dx²+9x+5. Znajdź współczynniki a, b, c, d.

Możliwe pierwiastki całkowite wielomianu W(x): ±1, ±2 Możliwe pierwiastki całkowite wielomianu Q(x): ±1, ±5 Wspólne pierwiastki obu wielomianów: x=1 i x=-1 1 układ równań z wielomianu W(x): {5*1⁴-11*1³+a*1²+b*1-2=0 {5*(-1)⁴-11*(-1)³+a*(-1)²+b*(-1)-2=0 po rozwiązaniu: {a=-3 {b=11 2 układ równań z wielomianu Q(x) {2*1⁴+c*1³+d*1²+9*1+5=0 {2*(-1)⁴+c*(-1)³+d*(-1)²+9*(-1)+5=0 po rozwiązaniu: {c=-9 {d=-7 odp. a=-3, b=11, c=-9, d=-7