W trapezie równoramiennym wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta rozwartego dzieli podstawę na dwa odcinki o długościach 3cm i 15cm.Oblicz pole powierzchni tego trapezu wiedząc ,że jego obwód wynosi 40cm.

3+15+2a+12=40 30+2a=40 2a=40-30 2a=10 :2 a=5 h²+3²=5² h²=25-9 h²=16 h=4 P=(a+b)*h/2 =(18+12)*4/2 =30/2=60cm² na obrazku wszystko przedstawiłam, oznaczenia itp

Po poprowadzeniu wysokości z 2 wierzchołka podstawa zostanie podzielona na odcinki: 3, 12, 3 cm, bo jest to trapez równoramienny. Tak więc krótsza podstawa ma wymiar 12 cm. Jeśli oznaczymy przez x długość ramienia trapezu to otrzymamy równanie na jego obwód: (3+12+3) + 12 + 2x = 40 2x = 10 x = 5 Odcinek 3 cm przy dłuższej podstawie ramię x oraz wysokość h trapezu wyznaczają trójkąt prostokątny, dla którego z tw. Pitagorasa mamy: x² = h² + 3² h² = x² - 3² = 5² - 9 = 16 h = 4 Pole trapezu: P = (18 + 12)*4 / 2 = 60 cm²

a=12+3+3=18 b=12 O=x+x+12+18 40=2x+30 2x=10 x=5 3²+h²=5² h²=25-9 h=4 P=½(18+12)*4=60 :)