Znajdź ułałamek mający następujące własności:jeśli do licznika tego ułamka dodajemy 3 a do mianownika 1 to otrzymamy liczbę równą 1/2;jeśli natomiast od licznika odejmniemy 5 a od mianownika 3 to otrzymamy liczbę równą 1/3.

x+3/y+1(w ułamku) = ½ x-5/y-3 (w ułamku) =⅓ liczby z ułamków trzeba pomnożyc na skos (x+3) * 2 (x-5) * 3 (y+1) * 1 (y-3) * 1 2x+6=y+1 3x-15=y-3 2x-y=-5 /*(-1) 3x-y=12 -2x+y=5 3x-y=12 x=17 (3*17)-y=12 51-y=12 y=39 Odp: Ten ułamek to 17/39.

x=liczba w liczniku y=liczba w mianowniku (x+3)/(y+1)=½ (x-5)/(y-3)=⅕ y+1=2x+6 y-3=3x-15 2x-y=-5/×(-1) -2x+y=5 3x-y=12 x=5+12 x=17= licznik 2×17-y=-5 y=34+5 y=39=mianownik szukany ułamek to ¹⁷/₃₉ spr. (17+3)/(39+1)=½ ²⁰/₄₀=½ ½=½ (17-5)/(39-3)=⅓ ¹²/₃₆=⅓ ⅓=⅓

x+3przez y+1=1/2 x-5przezy-3+1/3 czyli 2x+6=y+1 3x-15=y-3 tworzymy układ równań(klamra) -y=1-2x-6//*(-10 y=2x+5(z pierwszego0 -y=-3-3x+15//*(-1) y=3x-12 y=2x+5 y=3x-12(klamra) 3x-12=2x+5 y=3x-12 x=17 y=3x-12 x=17 y=3*17-12 x=17 y=39 czyli to ułamek 17/39