jak obliczyc metodą cramera X z układu równan x+y+z-2t = -1 2x+y-z+t = 5 x-2y+z+t = 2 x+z = 3

1. Tworzysz macierz zbudowaną z współczynników znajdujących się przy niewiadomych i obliczasz jej wyznacznik: W= det |1 1 1 -2| |2 1 -1 1|=1*(-1)⁴⁺¹* (razy macierz w następnej linijce) |1 -2 1 1| |1 0 1 0| |1 1 -2| *|1 -1 1|+1*(-1)³⁺⁴* (razy macierz w następnej linijce) |-2 1 1| |1 1 -2| *|2 1 1|= |1 -2 1| =-1*(-1-2-2+4-1-1)-1*(1+8+1+2+2-2)=3-12=-9 2. Tworzysz macierz zbudowaną z współczynników znajdujących się przy niewiadomych, zastępując współczynniki przy x wyrazami wolnymi i obliczasz wyznacznik tak jak w punkcie 1, więc ominę obliczenia zapiszę sam wynik: Wx= det |-1 1 1 -2| |5 1 -1 1|=-9 |2 -2 1 1| |3 0 1 0| 3. x obliczasz ze wzoru x=Wx/W gdzie: Wx - wyznacznik x (z punktu 2) W - wyznacznik główny (z punktu 1) x=Wx/W=-9/-9=1 x=1