Δ= 2²-4*1*4 = -12 √Δ = j√12 x1 = (-2-j√12)/2 = -1-j√3 x2 = (-2+j√12)/2 = -1+j√3 postac trygonometryczna: |-1-j√3| = 2 cos(φ) = -1/2 sin(φ) = -√3/2 φ=4/3 pi x1 = 2(cos(4/3 pi) + sin(4/3 pi)) |-1+j√3| = 2 cos(φ) = -1/2 sin(φ) = √3/2 φ=2/3 pi x2 = 2(cos(2/3 pi) + sin(2/3 pi)) mogłem sie pomylic w kątach
Liczba zespolona - liczba postaci:a + bi,gdzie: a,b - liczby rzeczywiste,a "i" oznacza jednostkę urojoną(i =V-1) o własności: i^2 = -1, (i^2 - i do drugiej), x^2 +2x +4 +0, delta = 4 -16 = -12, Vd. =iV12, stąd: X1 =(-2-iV12)/2 = -1-i/V3,(bo V12:V2 =V3) X2 =(-2 +iV12)/2 = -1 +i/V3 Postać trygonometryczna: Liczba zespolona a +(-)bi może być przedstawiona w postaci trygonometrycznej: a +(-)bi = r[cos (fi +2kpi) +(-)i sin(fi +2kpi)],gdzie: r =pierwiastek z(a^2 +b^2) - moduł liczby zespolonej; 0=< fi <=2pi - argument liczby zespolonej,przy czym sin(fi) = b/r; cos(fi) = a/r; k - liczba całkowita dodatnia,ujemna lub równa zeru. Liczbom rzeczywistym ujemnym odpowiada argument fi =0; liczbom rzeczywistym ujemnym odpowiada argument fi =pi; liczbom urojonym (bi) odpowiada argument (fi) =pi/2, gdy b>0 oraz argument (fi) =3pi/2,gdy b < 0. I-1 -iV3I =2 cos(kąta fi) = -1/2 sin(fi) = -V3/2 kąt fi) =4/3 pi X1 =2[(cos 4/3pi) + sin(4/3pi)] I-1 +iV3I =2 cos(fi) = -1/2 sin(fi) = V3/2 (fi) =2/3 pi X2 =2[cos(2/3 pi) + sin(2/3 pi)]
