Jest taki wzór: log[x]y = log[a] y / log[a] x Zamieniam na logarytmy dziesiętne (a = 10), więc podstawę można w zapisie pominąć: log[2]3* log[3]4* log[4]5* log[5]6* log[6]7* log[7]8 = log3 / log2 * log4 / log3 *log5 / log4 * log6 / log5 * log7 / log6 * log8 / log7 = Mianowniki z licznikami się skracają, zostaje tylko: log8 / log2 = Teraz wzór odwrotny: = log[2]8 = log[2] 2³ = 3 log[x]y = z <=> x^z = y (jest to definicja logarytmu, ^ oznacza potęgowanie) U nas: 2^z = 2³, skąd z = 3 Odp. 3
Mamy log₃ 4 = log₂4 / log₂3 log₄ 5 = log₂5/ log₂4 log₅ 6 = log₂ 6/log₂5 log₆7 = log₂7 / log₂6 log₇ 8 = log₂8/ log₂7 Mamy zatem log²3 * log₃4 * log₄5 * log₅6* log₆7 *log₇8 = = log₂3*[log₂4/log₂3]*[log₂5/ log₂4]*[log₂6/log₂5]*[log₂7/log₂6]* *[log₂8/ log₂7] = log₂8 = 3 ============================================================
