Dane: a = 12 cm b + c = 60 cm Obw = ? [cm] P = ? [cm²] P = 0,5a*b Obw = a + b + c Obw = 12 cm + 60 cm Obw = 72 cm a² + b² = c² { b² = c² - a² { b + c = 60 { c = 60 - b { b² = (60 - b)² - (12 cm)² { b² = 3600 - 120b + b² - 144 cm² { c = 60 - b { 120b = 3600 cm² - 144 cm² { c = 60 - b { 120b = 3600 cm² - 144 cm² { c = 60 - b { (120 cm)b = 3456 cm² /:120 { c = 60 - b { b = 28,8 cm { c = 60cm - 28,8 cm { b = 28,8 cm { c = 31,2 cm P = 0,5*(12 cm)*(28,8 cm) P = 172,8 cm² Odp: Obwód trójkąta wynosi 72 cm, zaś jego pole wynosi 172,8 cm².
układamy układ równań: 12² + x²=y² x+y=60 12² + x²=y² x=60-y 12² + (60 – y)²=y² x=60-y 144 + 3600 – 120y + y²=y² x=60-y 144+3600=120y x=60-y y=31,2-->przeciwprostokątna x=60-31,2=28,8 obw.=12+60=72cm P=1/2*12*28,8=172,8cm²
W załączniku.
