Oblicz sumę wszystkich liczb parzystych, nie większych niz 400 i niepodzielnych przez 8.

2,4,6,8, ..., 398,400 a1 = 2 , r = 2 an = 400 Ciąg arytmetyczny an = a1 + (n -1)*r 400 = 2 + (n -1)*2 2n - 2 + 2 = 400 n = 200 Sn =0,5 [a1 + an]*n S₂₀₀ = 0,5*[2 + 400]*200 = 201 *200 = 40 200 S₂₀₀ - suma wszystkich liczb parzystych nie większych niż 400 -------------------------------------------------------------------------- 8,16,24,...,392,400 b1 = 8 , r = 8 bn = 400 Ciąg arytmetyczny bn = b1 + (n -1)*r 400 = 8 +(n -1)*8 400 = 8 +8n -8 8n = 400 / : 8 n = 50 S₅₀ = 0,5*[b1 + bn]*n = 0,5*[8 + 400]*50 = 204*50 = 10 200 S₅₀ - suma wszystkich liczb parzystych podzielnych przez 8 nie większych od 400 Mamy zatem S = S₂₀₀ - S₅₀ = 40 200 - 10 200 = 30 000 Odp. 30 000 =======================================================

Jest 50 liczb spełniających warunki, więc Sn= (a1 + a50)/2 *50 a1= 2 a50= 398 (398+2)/2 * 50 = 400/2 * 50 = 200 * 50 = 10 000 suma wszystkich liczb spełniających warunki wynosi 10 000