oblicz dziedzinę : 5/log3 (x2 - 3x) = 0 (chodzi o mianownik). delta wychodzi mi 13, gdzie popełniłam błąd ?

5/log₃ (x² - 3x) = 0 D : { log₃(x² - 3x) ≠ 0 { x² - 3x > 0 { x² - 3x ≠ 3⁰ { x(x - 3) > 0 { x² - 3x ≠ 1 { x ∈ ( - ∞ , 0 ) U (3 , + ∞) { x² - 3x - 1 ≠ 0 { x ∈ ( - ∞ , 0 ) U (3 , + ∞) x² - 3x - 1 ≠ 0 Δ = 9 + 4 = 13 { x = (3 - √13)/2 { x ∈ ( - ∞ , 0 ) U (3 , + ∞) ∨ { x ∈ ( - ∞ , 0 ) U (3 , + ∞) { x = (3 + √13)/2

5/log₃(x²-3x)=0 założenia a:liczba logarytmowana musi być większa od 0: (x²-3x)>0 b:mianownik musi być rożny od 0: log₃(x²-3x) a: (x²-3x)>0 x(x-3)>0 ←→ (x>0 ∧ (x-3)>0) ∨ (x<0 ∧ (x-3)<0) x>0 ∧ (x-3)>0 x>0 ∧ x>3 → x>3 x<0 ∧ (x-3)<0 x<0 ∧ x<3 → x<0 (x>0 ∧ (x-3)>0) ∨ (x<0 ∧ (x-3)<0) ←→ x<0 ∧ x>3 ←→ x∈Ф (zbór pusty) z tego wynika, że dziedziną jest zbiór pusty, nie ma rozwiązań w zbiorze liczb rzeczywistych.