Matma, przy czym ja leżę i kwiczę, może kiedyś się to zmieni, dlatego 22pt: )

z.1 a) (4^6 *4^10) : ( 4^7 * 4^6) = 4^16 : 4^13 = 4^(16 - 13) = 4^3 = 64 b) (3√50 + 2√8 -√32) : √2 = (3*√25*√2 +2*√4*√2 - √16*√2) : √2 = = (3*5*√2 + 2*2*√2 - 4*√2 ) : √2 = (15*√2 + 4*√2 -4*√2) : √2 = = 15*√2 : √2 = 15 c) 1 i 3/4 = 7/4 3 i 15/16 = 63/64 zatem √(7/4) :√(63/64) + ∛5 *∛25 = √(7/4)*(64/63) + ∛5*25 = = √(16/9) + ∛125 = 4/3 + 5 = 6 i 1/3 d) (4/7)*[ 0,2 + (1/4)] = (4/7)* [ 0,2 + 0,25] = = (4/7)*0,45 = (4/7)*(45/100) = 180/700 = 18/70 = 9/35 ===================================================== z.2 m1 - masa słonia m2 - masa mrówki m1 = 3 t = 3000 kg m2 = 0,3 g = 0,0003 kg m1 : m2 = 3000 kg : 0,0003 kg = 30 000 000 : 3 = 10 000 000 Słoń jest 10 000 000 ( 10 milionów) razy cięższy od mrówki. ========================================================= z.4 (2x + 3)/5 - (1 -x)/3 ≤ 1,25 / * 15 3*(2x + 3) - 5*(1 - x) ≤ 18,75 6x + 9 - 5 + 5x ≤ 18,75 11x + 4 ≤ 18,75 11x ≤ 18,75 - 4 11x ≤ 14,75 x ≤ 14,75 : 11 x ≤ 14 i 3/4 : 11 x ≤ 59/4 : 11 x ≤ 59/44 ================ z.5 y = - 5x + 3 Jest to funkcja liniowa - wykresem jest linia prosta. Dla x = 0 y = -5*0 + 3 = 0 = 3 = 3 Dla x = 2, y = -5*2 + 3 = - 10 + 3 = - 7 A =(0;3) oraz B = (2; -7) Prosta AB jest wykresem tej funkcji. a) D = R - zbiór licz rzeczywistych b) -5x + 3 = 0 -5x = -3 x = -3 : (-5) = 3/5 = 0,6 - miejsce zerowe c) a = - 5 < 0 zatem funkcja jest malejąca w swojej dziedzinie d) w dowolnym przedziale funkcja jest malejąca, bo maleje w całym R. ====================================================== z.3 a) (4a - b)³ -(4a +b)³ -(4a +b)(4a -b) = = (4a)³ -3*(4a)²*b + 3*(4a)*b² - b³ - - [ (4a)³ +3*(4a)²b + 3*(4a)b² +b³] - [(4a)² - b²] = = -12a²b +12ab² - b³ -12a²b - 12ab² -b³ -16a² + b² = = -24a²b -2b³ - 16a² + b² dla a = 0,5 = 1/2 oraz b = -2 mamy -24*(1/2)²*(-2) -2*(-2)³ -16*(1/2)² + (-2)² = = -24*(1/4)*(-2) -2*(-8) -16*(1/4) + 4 = = 12 + 16 - 4 + 4 = 28 ---------------------------- b) x²(x² -3) -(3x² +1)(3x² -1) + 8x²(x² + 1) = = x^4 - 3 x² -[(3x²)² - 1] + 8 x^4 + 8x² = = x^4 - 3x² - 9 x^4 +1 + 8 x^4 + 8x² = = 9x^4 - 9 x^4 + 5 x² + 1 = 5 x² + 1 dla x = -1 mamy 5*(-1)² + 1 = 5*1 + 1 = 5 + 1 = 6 =======================================================