Równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty P=(1,-2) Q=(3,4) i podaj sprawdzenie.

P=(1,-2) Q=(3,4) -2=a+b/*(-1) 4=3a+b 2=-a-b 4=3a+b 6=2a a=3 -2=3+b -5=b y=3x-5 Spr. -2=3*1-5 -2=3-5 -2=-2 4=3*3-5 4=9-5 4=4

P = (1 ;- 2), Q = (3; 4 ) y = ax + b P -2 = 1*a + b Q 4 = 3a + b ------------------------- a + b = -2 3a +b = 4 odejmujemy stronami ----------------- 3a - a = 4 - (-2) 2a = 4 +2 = 6 a = 6 : 2 = 3 b = -2 - a = -2 - 3 = - 5 zatem prosta PQ ma równanie y = 3 x -5 ===================================================

P =(1; -2) Q =(3; 4) równanie prostej: y = ax + b -2 =1*a +b 4 = 3a +b a +b = -2 / *(-1) 3a +b = 4 -a -b =2 3a +b =4 + ------------ 2a =6 a =3 b =-2 -a b =-2 -3 b = -5 Prosta przechodząca przez punkty P i Q ma równanie: y = 3x -5 Sprawdzenie: dla x =1 y =3 *1 -5 =-2 -2 =-2 dla x =3 y =3 *3 -5 = 4 4 = 4