Ile jest liczb naturalnych mniejszych od 1 000 000 i podzielnych przez 6, które można zapisać za pomocą cyfr 0,1,2? Z góry wielkie dzięki odp.;) wheathump

Ile jest liczb naturalnych mniejszych od 1 000 000 i podzielnych przez 6, które można zapisać za pomocą cyfr 0,1,2? Z góry wielkie dzięki odp.;) wheathump
Odpowiedź

Aby liczba była podzielna przez 6 musi dzielić się przez 2 oraz 3. Aby była podzielna przez 2 musi być zakończona 0 lub 2. Aby była podzielna przez 3 suma jej cyfr musi być podzielna przez 3, czyli suma cyfr musi się równać: 3 lub 6 lub 9. Oto te liczby: 102,120,210,1002,1020,1200,2010,2100, 10 002,10 020,10 122,10 200, 10 212, 11 022,11 202,11 220,12 000,12 012, 12 102,12 120, 12 210, 20 010,20 100,20 112,21 000,21 012,21 102,21 120,21 210, 22 110, 100 002,100 020,100 200,100 212,101 022, 101 112, 101 202,101 220, 102 000, 102 012,102 102,102 120,102 210, 102 222, 110 022,110 112, 110 202,110 220,111 012, 111 102, 111 120, 111 210, 112 002, 112 020, 112 110,112 200,120 000 120 012, 120 102, 120 120,120 210,120 222,121 002,121 020, 121 110,121 200, 122 000, 122 010, 122 022, 122 100,122 202, 122 220, 200 010, 200 100, 200 112, 201 000, 201 012,201 102, 201 120, 201 210, 201 222, 202 120,202 122, 202 212, 210 000, 210 012,210 102, 210 120, 210 210,210 222,211 002,211 020, 211 110, 211 200, 212 010,212 022, 212 100,212 202, 212 220, 220 110,220 122,220 212,221 010,221 022, 221 100, 221 202,221 220, 222 012,222 102,222 120, 222 210. ====================================================

Dodaj swoją odpowiedź