Liczba (1+√2)³ jest równa... Wiem, że powinno wyjść 5√2+7 ale za nic nie może mi wyjsc

Nie korzystając ze wzorów mamy: (1+√2)³=(1+√2)(1+√2)(1+√2) pierwszy nawias razy drugi daje nam: (1+√2)(1+√2)=(1+√2+√2+2)=(3+2√2) więc: (1+√2)³=(1+√2)(1+√2)(1+√2)=(3+2√2)(1+√2)=(3+3√2+2√2+4)=(5√2+7) pamiętając, że √a*√a=a Natomiast ze wzorów skróconego mnożenia (sześcian sumy) mamy: (a+b)³=a³ + 3a²b + 3ab² + b³, a więc u nas: (1+√2)³ = (1³ + 3*1²*√2 + 3*1*(√2)² + (√2)³) = 1+3√2+6+√8 = 7+3√2+√(2*2*2) = 7+3√2+2√2 = 5√2 + 7 i wychodzi ładnie.

( 1 + √2 )³ = (1 + √2)²*(1 + √2) = (1 +2√2 +2)*( 1 + √2) = = (3 + 2√2)*(1 + √2) = 3 +3√2 + 2√2 + 2*2 = 7 + 5√2 ===================================================

można rozwiązać na 2 sposoby: I) mnożymy nawias przez siebie razy 3 (1+√2)³=[(1+√2)*(1+√2)]*(1+√2)=(3+2√2)*(1+√2)=(3+3√2+2√2+4)=5√2+7 II) do wykorzystania mamy wzór skróconego mnożenia (a+b)³=a³ + 3a²b + 3ab² + b³ , gdzie a =1, b=√2 (1+√2)³ =(1³ + 3*1²*√2 + 3*1*(√2)² + (√2)³) = 1+3√2+6+√8 = 7+3√2+√(2*2*2) = 7+3√2+2√2 = 5√2 + 7