jeśli prosta przechodzi przez dany punkt to jego współrzędne spełniają równanie prostej y=ax+b tu oba muszą spełniać więc mamy układ równań 1 = - 4a + b -3 = 2a + b /*2 1 = - 4a + b -6 = 4a + 2b ---------------- -5 = 3b /:3 b = - 5/3 - -1 2/3 -3 = 2a -5/3 -2a = -5/3 + 3 -2a = 1 1/3 /:(-2) a = -2/3 y = -2/3x - 5/3 proste równoległe mają ten sam współczynnik kierunkowy a k: y=2x+3 czyli a = 2 szukana prosta ma wzór y = 2x + b Ponieważ punkt A należy do prostej to : x = -3 y = 2 2 = 2*(-3) + b -b = -6 -2 -b = -8 b = 8 prosta ma wzór: y = 2x + 8
a) A = ( -4;1) , B = (2 ; -3) pr AB: y = ax + b 1 = -4a + b -3 = 2a + b ------------------------- odejmujemy stronami 4 = -4a - 2a -6a = 4 a = 4 : (-6) = - 2/3 b = -3 - 2a = -3 -2*(-2/3) = -3 + 4/3 = -9/3 + 4/3 = - 5/3 zatem y = (-2/3) x - 5/3 ========================================= b) k : y = 2x + 3 oraz A = ( -3 ; 2) l II k i przechodzi przez A zatem y = 2x + b oraz A = ( -3; 2) czyli 2 =2*(-3) + b b = 2 + 6 = 8 Odp. l : y = 2x + 8 ===========================================
Rozwiązanie w załączniku.
