ciąg arytmetyczny. a₁₀₀=100 a₁₀₂=104 oblicz: a₅, an, S₁₀. -6, -12, 19, 4, t² - znajdź t

a₁₀₀=100 a₁₀₂=104 Zatem a₁₀₁=(a₁₀₀+a₁₀₂)/2 = (100+104)/2 = 102 r = a₁₀₁ - a₁₀₀ = 2 a_n = a₁ + (n-1)r (1) Szukamy a₁, podstawiając we wzorze (1) za n=100 (może być n=101, 102. bo je znamy) a₁ = a₁₀₀ - (100-1)2 a₁ = -98 Teraz wg tego wzoru (1) szukamy a₅ a₅ = -98 + (5-1)2 = -90 a_n = -98 + (n-1)2 S_n = [(a₁+a_n)n]/2, zatem a₁₀ = a₁ + (10-1)2 = -80 S₁₀ = [(-98 + (-80))10]/2 = -890

an=a₁+(n-1)r a₁₀₀=a₁+99r 100=a₁+99r a₁₀₂=a₁+101r 104=a₁+101r 100=a₁+99r -rozwiązujemy układ równań,najwygodniej metoda przeciwnych współczynników 4=2r r=2 a₁=-98 a₅=-98+8=-90 an=-98+(n-1)2 an=-98+2n-2 an=2n-100 S₁₀=(a₁+a₁₀)n/2 a₁₀=-98+18=-80 S₁₀=-890

Rozwiązanie w załączniku. A czy ten drugi temat też dotyczy ciągów? Może coś więcej na temat tego zadanka?:)