Rozwiąż równanie: a)x³-3x²-4x+12=0 b)2x³+3=x²+6x c)x⁴+9x³=x+9 d)x³-3√2x²+√2-6=0 e)1-x³=x²-x f)x⁴-8x=8-x³

a)x³-3x²-4x+12=0 -x²(-x+3)+4(-x+3)=0 (-x²+4)(-x+3)=0 -x²+4=0 -x²=-4 x²=4 x=2 lub x=-2 -x+3=0 -x=-3 x=3 b)2x³+3=x²+6x 2x³-x²-6x+3=0 x²(2x-1)-3(2x-1)=0 (x²-3)(2x-1)=0 x²-3=0 x²=3 x=√3 lub x=-√3 2x-1=0 2x=1 x=½ c)x⁴+9x³=x+9 x⁴+9x³-x-9=0 -x³(-x-9)+1(-x-9)=0 (-x³+1)(-x-9)=0 -x³-1=0 -x³=1 x³=-1 x=-1 -x-9=0 -x=9 x=-9 e)1-x³=x²-x -x³-x²+x+1=0 -x²(x+1)+1(x+1)=0 (-x²+1)(x+1)=0 -x²+1=0 -x²=-1 x²=1 x=1 lub x=-1 x+1=0 x=-1 f)x⁴-8x=8-x³ x⁴+x³-8x-8=0 -x³(-x-1)+8(-x-1)=0 (-x³+8)(-x-1)=0 -x³+8=0 -x³=-8 x³=8 x=2 lub x=-2 -x-1=0 -x=1 x=-1

Rozwiązanie w załączniku..

a)x³-3x²-4x+12=0 -x²(-x+3)+4(-x+3)=0 (-x²+4)(-x+3)=0 -x²+4=0 -x²=-4 x²=4 x=2 lub x=-2 -x+3=0 -x=-3 x=3 b)2x³+3=x²+6x 2x³-x²-6x+3=0 x²(2x-1)-3(2x-1)=0 (x²-3)(2x-1)=0 x²-3=0 x²=3 x=√3 lub x=-√3 2x-1=0 2x=1 x=½ c)x⁴+9x³=x+9 x⁴+9x³-x-9=0 -x³(-x-9)+1(-x-9)=0 (-x³+1)(-x-9)=0 -x³-1=0 -x³=1 x³=-1 x=-1 -x-9=0 -x=9 x=-9 e)1-x³=x²-x -x³-x²+x+1=0 -x²(x+1)+1(x+1)=0 (-x²+1)(x+1)=0 -x²+1=0 -x²=-1 x²=1 x=1 lub x=-1 x+1=0 x=-1 f)x⁴-8x=8-x³ x⁴+x³-8x-8=0 -x³(-x-1)+8(-x-1)=0 (-x³+8)(-x-1)=0 -x³+8=0 -x³=-8 x³=8 x=2 lub x=-2 -x-1=0 -x=1 x=-1