oblicz iloraz q ciągu geometrycznego (an) i wyznacz wzór na n-ty wyraz tego ciągu gdy: a).a1=2 i a=-16 b).a3=6 i a=54 c).a4=4 i a7=8 pierwiastków z 2

a) a1 =2 i a 4 = -16 a4 = a1*q³ --> q³ = a4 : a1 = -16 : 2 = -8 zatem q =∛-8 = -2 an = a1*q^(n -1) =2*(-2)^(n -1) -------------------------------------------------- b) a3 = 6 oraz a5 = 54 a5 = a3*q² --> q² =a5 : a3 = 54 : 6 = 9 --> q = 3 a3 = a1*q² --> a1 = a3 : q² = 6 : (3²) = 6 : 9 = 2/3 a1 = 2/3 oraz q = 3 an = (2/3)*3^(n -1) ------------------------------------------------------- c) a4 = 4 i a7 = 8√2 a7 = a4* q³ --> q³ = a7 : a4 = 8√2 : 4 = 2√2 q = √2 a4 = a1*q³ ---> a1 = a4 : q³ = 4 : 2√2 = √2 an =√2*√2^(n -1) ==================================================

1) a1 =2 a4 = -16 a4 = a1*q(do szescianu) -> q(do szescianu) = a4 : a1 = -16 : 2 = -8 zatem q =∛-8 = -2 an = a1*q^(n -1) =2*(-2)^(n -1) 2) a3 = 6 a5 = 54 a5 = a3*q² --> q² =a5 : a3 = 54 : 6 = 9 --> q = 3 a3 = a1*q² --> a1 = a3 : q² = 6 : (3²) = 6 : 9 = 2/3 a1 = 2/3 oraz q = 3 an = (2/3)*3^(n -1) 3) a4 = 4 a7 = 8√2 a7 = a4* q³ --> q³ = a7 : a4 = 8√2 : 4 = 2√2 q = √2 a4 = a1*q³ ---> a1 = a4 : q³ = 4 : 2√2 = √2 an =√2*√2^(n -1)