X-dziedzina funkcji lub zbiór argumentów Miejsce zerowe - (taki "x", któremu y=0) to taki argument, dla którego wartość funkcji jest równa 0 najprościej mówiąc- miejsce zerowe funkcji jest tam gdzie ten wykres przecina oś x (tę poziomą) Jeśli chodzi o wyznaczanie dziedziny i miejsca zerowego na poziomie szkoły średniej to musiałbyś zobaczyć to na żywo, nie sądzę aby dało Ci coś napisanie tu tego. Musisz po prostu wziąć korepetycje lub poprosić kogoś znajomego o wyjaśnienie.
y = √(x+2)/(x² - 4) Pierwiastek kwadratowy istnieje z liczby nieujemnej, czyli x +2 ≥ 0 ---> x ≥ -2 Mianownik ułamka musi być różny od 0, dlatego x ≠ -2 i x ≠ 2 ------------------------------------------------- x ≥ -2 i x ≠ -2 => x > -2 czyli x ∈ (2 : + ∞), ale x ≠ 2 więc x ∈ ( -2; 2) u ( 2 ; + ∞ ) Inaczej D = ( -2;2) u (2 ; + ∞) =============================== Miejsce zerowe to taka liczba, że po jej podstawieniu w miejsce x otrzymamy wartość wyrażenia ( funkcji ) równą 0 Miejscem zerowym danej funkcji byłaby liczba -2, ale -2 nie należy do dziedziny, zatem ta funkcja nie ma miejsca zerowego.
W załączniku na przykładzie tym co podałaś Ci to opisałam. Miejsce zerowe to tak po prostu miejsce gdzie wykres funkcji styka się z osią x. Np. jak masz wzór x² + 3x + 1 = 0 to Dziedziną są liczby Rzeczywiste (R) Δ=3²-4*1*1=9-4=5 √Δ=√5 x1 = (-3-√5)/2 x1 = (-3+√5)/2 x1 i x2 są miejscami zerowymi Jest taka zasada: jeżeli Δ>0 -> funkcja ma 2 m-ca zerowe jeżeli Δ=0 -> funkcja ma 1 m-ce zerowe jeżeli Δ<0 -> funkcja nie ma m-c zerowych Ale to dotyczy liczb rzeczywistych (zespolone to już inna bajka) Może Ci się troszkę rozjaśni:)
