Długość łuku można obliczyć ze wzorów: [latex]\d=alpha*r[/latex] gdzie α to miara kąta środkowego wyrażona w radianach [latex]\d=frac{2pi}{360^{circ}}alpha r[/latex] gdzie α to miara kąta środkowego wyrażona w stopniach
1) jeżeli masz podany kąt wycinka koła np. oblicz długość łuku wycinka koła o kącie 60⁰, to ten kąt , to α=60⁰ i podstawiasz go do wzoru na długość tego łuku: l=α/360⁰ × 2πr gdzie r to promień koła , z którego wycięto ten wycinek jeżeli r= np. 10cm,l to dł. łuku to w tym wypadku: l=60/360×2π×10cm=⅙×20π=²⁰/₆πcm(=3⅓cm) 2) jeśli masz podane r, i informację,że np wycinek stanowi ¼ koła, to najpierw oblicz kąt α, czyli ¼ z 360⁰=90⁰ i dalej postępuj, jak wyżej
Długość łuku (okręgu lub koła) obliczamy wg wzoru: l =(alfa/360 stopni) * 2pi r, gdzie: l - dlugość łuku, alfa - kąt zawarty między dwoma promieniami poprowadzonymi od końców łuku do środka koła (kąt wycinka koła) do środka koła, pi = 3,14 (stosunek dlugości okręgu do długości średnicy = pi) r - promień okręgu(koła) Np. Jeśli kąt alfa = 30 stopni, r =8cm,to: dlugość łuku l = (30/360) * 2pi *6cm =(1/12) * 12 pi cm = pi cm =3.14 cm,
