Litera X oznacza w liczbie 2574136X4 cyfrę dziesiątek.Jaką cyfrę można wpisać w miejsce X,jeśli wiadomo,że liczba ta jest podzielna przez 6? Podaj wszystkie rozwiązania.

Litera X oznacza w liczbie 2574136X4 cyfrę dziesiątek.Jaką cyfrę można wpisać w miejsce X,jeśli wiadomo,że liczba ta jest podzielna przez 6? Podaj wszystkie rozwiązania.
Odpowiedź

liczba jest podzielna przez 6, jeśli jest podzielna przez 2 i przez 3   liczba jest podzielna przez 2, jeśli jest liczbą parzystą, tzn. jej ostatnią cyfrą jest :0,2,4,6 lub 8   bez względu na X, liczba twoja jest parzysta, bo ma na końcu 4   liczba jest podzielna przez 3, jeśli suma jej cyfr jest liczbą podzielną przez 3   2574136X4:2+5+7+4+1+3+6+4=32   X może być liczbą spośród liczb:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, ale tylko takich, które dodane do 32 dadzą liczbę podzielną przez 3   X może wynosić: 1 bo 32+1=33, a 33 jest podzielne przez 3 4 bo 32+4=36, a 36 jest podzielne przez 3 7 bo 32+7=39, a 39 jest podzielne przez 3 czyli X można zastąpić cyframi:1,4 lub 7

Liczba 2574136X4 ma być podzielna przez 6. Znajdź x.   Liczba całkowita jest podzielna prze 6,jeżeli jest parzysta i dzieli się przez 3. Podana liczba  jest parzysta.Liczba jest podzielna przez 3 jeżeli suma jej cyfr jest podzielna przez 3. Suma cyfr naszej liczby jest równa: S = 2+5+7+4 +1+3+6 + 4 + X = 32 + X zatem X = 1 lub X = 4 lub X = 7, bo wtedy S = 33  lub S = 36 lub S = 39, a liczby: 33,36,39 są podzielne przez 3. Odp. X = 1 lub X = 4 lub X = 7. ==========================

Dodaj swoją odpowiedź