bardzo proszę o rozwiązanie. jest to zadanie z matury, ale nie wiem który rok. rozwiąż równanie (cosx+sinx)^2 - 2sinxcosx = 2sinx, widząc że x jest kątem ostrym

(cosx+sinx)^2 - 2sinxcosx = 2sinx   (sinx)^2 + 2sinxcosx + (cosx)^2 - 2sinxcosx = 2sinx   (sinx)^2 + (cosx)^2 = 2 sinx   1 = 2 sinx   2sinx = 1 /:2   sinx = 0,5   x1 = π/6 + 2kπ   lub x2 = 5π/6 + 2kπ  

( cos x + sin x)² - 2 sin x cos x = 2 sin x (cos²x + sin²x) + 2 sin x cos x - 2 sin x cos x = 2 sin x 1  = 2 sin x sin x = 1/2 x = 30⁰ ==================

(cos x + sin x)² - 2 sin x * cos x = 2 sin x cos² x + 2cos x *sinx + sin²x - 2sin x*cosx=2sin x cos² x + sin² x = 2sin x 2 sin x = 1   /:2 sin x = ½ Kąt, którego sinus wynosi 1/2 to 30⁰