Znajdź x, wiedząc, że liczby 3,x oraz 48 tworzą ciąg geometryczny.

3,x,48 x²=3*48 x²=144 x=12 lub x=-12  

a₁=3 a₂=x a₃=48 [latex]a_n=a_1*q^{n-1}[/latex] a₃=a₁*q² 48=3*q² q²=16 q=4 ∨ q=-4 a₂=a₁*q=3*4=12 ∨ a₂=3*(-4)=-12 x=12 ∨ x=-12

3, x, 48 - liczby  te tworzą ciąg geometryczny   Aby dane trzy liczby (3, x, 48) tworzyły ciąg geometryczny musi być spełniony warunek :   48/x = x/3 ,   (x różne od 0)   48*3 = x*x   x^2 = 16*3*3   x^2 = 16*9   x = pierwiastek(16*9)   x = 4*3   x = 12   lub   x = - 12   Spr: 48/ 12 = 4   12/3 = 4   48/(- 12) = - 4   (-12)/3 = - 4   Odp: Szukanymi liczbami są: - 12 , 12.