W jaki sposób rozwiązać równanie: (x^2+x+2)(x^2+x-2)=32 Jeśłi ktoś ma czas i pomysł proszę o odpowiedź·

(x^2 + x + 2)(x^2 + x - 2) = 32   Niech: x^2 + x = t,   wtedy:  (t + 2)(t - 2) = 32   t^2 - 4 = 32   t^2 - 4 - 32 = 0   t^2 - 36 = 0   (t - 6)(t + 6) = 0   t - 6 = 0,     lub   t + 6 = 0,   t = 6   lub   t = - 6   Ale:   t = x^2 + x,   więc:  x^2 + x = 6   lub    x^2 + x = - 6   x^2 + x - 6 = 0   ( 1)   lub   x^2 + x + 6 = 0 ( 2 )   ( 1)   x^2 + x - 6 = 0   "delta" = 1 + 24 = 25   "pierwiastek z delty" = 5   x = ( - 1 - 5)/2 = - 6/2 = - 3   lub   x = ( - 1 + 5)/2 = 4/2 = 2   ( 2 )   x^2 + x + 6 = 0   "delta" = 1 - 24 = - 23  - równanie nie ma rozwiązania.   Odp: Rozwiązaniem równania są liczby: - 6 , 6.      

(x²+x+2)(x²+x-2)=32 x²+x=t (t+2)(t-2)=32 t²-4=32 t²-36=0 (t+6)(t-6)=0 t=6 lub t=-6   I: x²+x=6 x²+x-6=0 Δ=1+24=25 x₁=(-1+5)/2=2 x₂=(-1-5)/2=-3   II: x²+x=-6 x²+x+6=0 Δ=1-24=-23 Δ<0 -> brak rozwiązań   Więc mamy 2 rozwiązania: x=2 ∨ x=-3