Oblicz pierwszy wyraz a₁ oraz różnicę r ciągu arytmetycznego jeśli a₇=116 a₁₀=a₉+11.

a₇=116 a₁₀=a₉+11 r=? a₁=?   [latex]\r=a_{n+1}-a_n [/latex]   a₁₀=a₉+11 a₁₀-a₉=11=r   [latex]\a_n=a_1+(n-1)r\ a_1=a_n-(n-1)r [/latex]   a₁=116-(7-1)*11 a₁=116-66 a₁=50  

a10 = a9 +11 a10 -a9 =11 r =11   a7 =116 a1 = a7 - 6r a1 =116 -6 x 11 = 116 -66 a1 = 50 Odp. Róznica ciągu r =11,pierwszy wyraz tego ciągu a1 = 50.

a₇=116 a₁₀=a₉+11 a₀=a₇+3r a₉=a₇+2r   a₇+3r=a₇+2r+11 3r-2r=11 r=11= różnica ciągu   a₇=a₁+6r 116=a₁+6×11 a₁=116-66 a₁=50