L - liczba trzycyfrowa zatem L = 100x +10y +z Mamy x +y = 7 --> y = 7 -x oraz y +z = 7 --> z = 7 - y = 7 -(7 -x) = x Wstawiam do L Mamy zatem L = 100x + 10(7 -x) + x = 100x - 10 x + 70 +x = 91 x + 70 =7*(13x + 10) L = 7*( 13x + 10) - liczba podzielna przez 7. ============================================
liczbę 3-cyfrową zapisujemy symbolicznie jako:100x +10y +z gdzie: x-cyfra setek y-cyfra dziesiątek z-cyfra jedności Mamy układ równań: x+y=7 y+z=7 y=7-x z=7-y z=7-(7-x)=7-7+x=x więc cyfra setek musi być równa cyfrze jedności, a cyfra dziesiątek ma postać 7-x wiemy, że liczba ma postać 100*cyfra setek+10*cyfra dziesiątek + cyfra jedności, więc wstawiamy otrzymane dane: 100x+(7-x)*10+x=100x+70-10x+x=91x+70 Równanie takiej liczby: 91x+70, gdzie x-cyfra setek.
Liczba trzycyfrowa składa się z: - a setek - b dziesiątek - c jedności,stąd 100a +10b+c równocześnie: a + b = 7 -----> b =7- a b + c = 7 -----> c =7 -b b = 7-a c = 7-b c = 7-(7 -a) =7 -7 +a = a cyfra setek = cyfrze jedności,stad: 100a +10(7- a) + a 100a +70 -10a + a 91a +70 ------> równanie szukanej liczby 91 = 7 x 13 70 = 7 x 10,zatem liczba: 91a +70 jest podzielna przez 7.
