Wyznacz miary kątów (2 zadania, 6 przykładów)

z.1 a) α = 60⁰  ( miara kąta w Δ równobocznym) β = 60⁰ γ = (1/2)α = 30⁰ ( miara kata wpisanego opartego na tym samym łuku co kąt środkowy o mierze α ) b) α = 60⁰ β = 30⁰ γ = 90⁰ - 60⁰ = 30⁰ c) α = 2*60⁰ = 120⁰ β = 360⁰ - 120⁰ = 240⁰ γ = (1/2) β = 120⁰ ======================== z.2 a) α = (180⁰ - 40⁰) : 2 = 70⁰

1.a-alfa, b-beta. g-gama b=2g=a a=b=180/3=60  trójkat równoboczny 2g=a 2g=60   /:3 g=30   a=60 b=60 g=30   2. a=60 trójkat rów całość to trójkat prosty więc g= 90-60=30 mamy tu tez do czynienia z kątami przyległymi 180-60=120 b=180-120-30=30   a=60 b=30 g=30 3. romb dzielimy na dwa trójkaty rów więc a= 60+60=120 przy środku koła tez mamy 120 więc b=360-120=240 2g=b 2g=240  /:2 g=120   a=120 b=240 g=120   4.   2a=180-40=140  /:2 a=17 a=b=70 g=90-70=20   a=70 b=70 g=20 5.  a=50- kąty odpowiadające jeśli 80 jest w środku to obok (przyległy) ma miarę 100 więc a=50 mamy tutaj doczynienia 2 trójaty prostokątne- oparte na średnicy koła. 1 prostokąt 90-40=50 180-100-50=30 g=30   2 prostokąt 90-50=40 180-40-80=60 b=60   a=50 b=60 g=30   6. mamy tutaj doczynienia z 2 trójatami prostokątnymi- oparte na średnicy koła. 1 prostokąt 90-65=25 g=25 wśrodku mamy 2 katy-odpowiadajace 70 bo 2*35, i 50 b0 2*25 180-65-70=45 b=45   2 prostokąt 90-35=55 180-55-50=75 a=75   a=75 b=45 g=25