Ciągi liczbowe   Balon wzniósł się w pierwszej minucie na wysokość 8m, a w każdej następnej minucie wzosił się 2 razy wolniej niż w poprzedniej. Po jakim czasie balon osiągnie wysokość 15m?    

q = 1/2, a1 = 8m, Sn = 15m, n = ? _____________________________________________________________ 15 = 8 * 1 - 1/2n/1 - 1/2 ---> 8 - 8 * 1/2n = 15/2 ---> 8 * 1/2n = 1/2 ---> 1/2n = 1/16 --> n = 4 - po tylu minutach balon osiągnie wysokosc 15m _____________________________________________________________ Wybacz ze tak nieczytelnie ale trwa modernizacja serwisu. Jak masz pytania to pisz na pw.

a₁=8m q=0,5 Sn=15m n=ilośc minut   Sn=a₁×(1-q do n)/(1-0,5) 15=8×(1-0,5 do n)/(1-0,5) 7,5=8(1-q do n) 1-q do n=7,5:8 1-q do n=0,9375 1-0,9375=q do n 0,0625=(0,5) do n n=4 balon osiągnie 15m po 4 minutach

Mamy ciąg geometryczny: a1 = 8 q = 1/2 Sn = 15 ------------- Sn = a1*[ 1 - q^n]/[1 - q] 15 = 8*[1 - 0,5^n]/[1 -0,5] 15 = 8*[1 - 0,5^n]/0,5 15  = 16*[1 - 0,5^n] 15 = 16 - 16 *0,5^n 16*0,5^n = 16 - 15 = 1 0,5^n = 1/16 (1/2)^n = 1/16 n = 4 -------- Odp. Ten balon osiągnie wysokość 15 m po, czasie 4 minut. =======================================================