Zapisz liczbę w postaci a^{x}, gdzie a nalezy liczb naturalnych: a)8sqrt{2} b)4∛2 c)frac{sqrt{27}}{9} d)⁴√(3√3) e)√[5(√5√5)] f)∛16 * √2 * ⁴√8 (√ jest nad 2 i nad ⁴√8) Proszę nie tylko o wyniki ale też o sposób rozwiązania

Załącznik.

a) [latex]8sqrt{2} = 2^3*2^{frac{1}{2}} = 2^{frac{7}{2}}[/latex] b) [latex]4sqrt[3]{2} = 2^2*2^{frac{1}{3}} = 2^{frac{7}{3}}[/latex] c) [latex]frac{sqrt{27}}{9} = frac{(3^3)^{frac{1}{2}}}{3^2} = 3^{frac{3}{2} - 2} = 3^{-frac{1}{2}}[/latex] d) [latex]sqrt[4]{3sqrt{3}} = (3*3^{frac{1}{2}})^{frac{1}{4}} = 3^{(1 + frac{1}{2})*frac{1}{4}} = 3^{frac{3}{8}}[/latex] e) [latex]sqrt{5(sqrt{5}sqrt{5})} = (5*5^{frac{1}{2}} *5^{frac{1}{2}})^{frac{1}{2}} = 5^{(1 + frac{1}{2} + frac{1}{2})*frac{1}{2}} = 5^1[/latex] f) [latex]sqrt[3]{16}*sqrt{2sqrt[4]{8}} = (2^4)^{frac{1}{3}}*(2*(2^3)^{frac{1}{4}})^{frac{1}{2}} = 2^{frac{4}{3}}*2^{(1 + frac{3}{4})*{frac{1}{2}}} = 2^{frac{53}{24}}[/latex]   jak masz pytania to pisz na pw