Znajdź liczbę sześciocyfrową, której dwu-, trzy-, cztero-, pięcio- i sześciokrotność są tez liczbami sześciocyfrowymi, złożonymi z tych samych cyfr, tylko w innej kolejności.

Znajdź liczbę sześciocyfrową, której dwu-, trzy-, cztero-, pięcio- i sześciokrotność są tez liczbami sześciocyfrowymi, złożonymi z tych samych cyfr, tylko w innej kolejności.
Odpowiedź

Jest to liczba:   142857   1 * 142857 = 142857 2 * 142857 =     285714 3 * 142857 =   428571 4 * 142857 =         571428 5 * 142857 =           714285 6 * 142857 =       857142 Za to na końcu otrzymujemy: 7 * 142857 = 999999     A tajemnica tej ciekawej własności tkwi w rozwinięciu dziesiętnym ułamka 1/7:   1/7 = 0,142857142857142857... (inaczej 1/7 = 0,(142857)   (Ostatnia wielokrotność  --  same dziewiątki --  bierze się oczywiście stąd,  że   7 * (1/7) = 1, no a 1 = 0.99999999999999... czyli  0,(9)   albo, jak się ktoś "uprze",  to może zapisać to jako  0,(999999), a wtedy mamy też owe 6 "dziewiątek".    

Dodaj swoją odpowiedź
Matematyka

1.Znajdź liczbę sześciocyfrową, której dwu-,trzy-, cztero-, pięcio- i sześciokrotność są też liczbami sześciocyfrowymi, złożonymi z tych samych cyfr, tylko w innej kolejności.   Prosze szybko potrzebuje to zadanie na jutro.

1.Znajdź liczbę sześciocyfrową, której dwu-,trzy-, cztero-, pięcio- i sześciokrotność są też liczbami sześciocyfrowymi, złożonymi z tych samych cyfr, tylko w innej kolejności.   Prosze szybko potrzebuje to zadanie na jutro....