dane: r =3 cm a =10 cm szuk.: P trójkąta =? Rozwiązanie: Korzystam ze wzoru na promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny: r =(a + b - c)/2,gdzie: a i b to przyprostokątne trojkąta oraz b=h, r =(a + b -c)/2 I*2 2r =a + b - c b - c =2r -a b - c =2 x3 -10 b - c = 6-10 b - c = -4 -c = -4 -b I*(-1) c = 4 +b Z tw. Pitagorasa mamy: a^2 + b^2 =c^2 a^2 + b^2 =(b +4)^2 a^2 + b^2 =b^2 +8b +16 a^2 = 8b +16 10^2 =8b +16 100 =8b +16 8b =100 -16 8b =84/8 b =84/8 b =10,5 cm P =1/2(a x b) P =1/2(10 x10,5) cm^2 P =52,5 cm2 Odp. Pole tego trójkąta równe jest 52,5 cm2(cm kwadratowych)
