Bok rombu ma długość 4cm, a suma długości jego przekątnych jest równa 10cm. Oblicz pole i wysokość tego rombu.

2e - jedna przekątna 10 - 2e - druga   z tw. Pitagorasa: [latex]e^2 + (5 - e)^2 = 4^2\ 2e^2 - 10e + 9 = 0\ Delta = 100 - 72 = 28\ e_1 = frac{10 + 2sqrt{7}}{4} = frac{5 + sqrt{7}}{2} vee e_1 = frac{10 - 2sqrt{7}}{4} = frac{5 - sqrt{7}}{2}[/latex]   ustalamy: [latex]e = frac{5 + sqrt{7}}{2} wedge 5 - e = frac{5 - sqrt{7}}{2} \ 2e = 5 + sqrt{7} wedge 10 - 2e = 5 - sqrt{7}[/latex]   pole: [latex]P = frac{e(5 - e)}{2} = frac{1}{2}*(5 + sqrt{7})(5 - sqrt{7}) = frac{25 - 7}{2} = 9[/latex]   wysokość: [latex]P = ah = 4h = 9\ h = frac{9}{4}[/latex]   jak masz pytania to pisz na pw