miejsca zerowe: -2 ;3 zawiera punkt A=(1,12) obliczamy "a":(podstawiamy xi y -współrzędne punktu A): y=a(x+2)(x-3) 12=a(1+2)(1-3) 12=a(3)(-2) 12=-6a a=-2 obliczamy wzór funkcji kwadratowej: y=-2(x+2)(x-3) y=-2(x²-3x+2x-6) y=-2x²+6x-4x+12 y=-2x²+2x+12 Odp.Wzór tej funkcji ,to y=-2x²+2x+12
m.z. x = -2,3 A =(1, 12) Liczę współczynnik "a": y = a[x -(-2)] * (x -3) y = a(x +2) * (x-3) 12 = a(1 +2)(1-3) - 6a =12/(-6) a = -2 Wyznaczam wzór funkcji kwadratowej: y = -2[x -(-2)] * (x-3) y = -2(x +2)(x -3) y = -2(x^2 -3x +2x -6) y = -2(x^2 -x -6) y = -2x^2 +2x +12 (^2 do kwadratu) Odp.: Wzór funkcji kwadratowej: y = -2x^2 +2x +12
Dane: (x1) = - 2 (x2) = 3 A = (1, 12) y = ax^2 + bx + c = ? a = ? b = ? c = ? f[(x1)] = f( - 2) = a*[(-2)^2] - 2b + c = 0 f[(x2)] = f( 3) = a*[(3)^2] + 3b + c = 0 f(1) = a + b + c = 12 { 4a - 2b + c = 0 { 9a + 3b + c = 0 { a + b + c = 12 { 5a + 5b = 0 { 9a + 3b + c = 0 { a + b + c = 12 { 5a = - 5b /:5 { 9a + 3b + c = 0 { a + b + c = 12 { a = - b { 9a + 3b + c = 0 { a + b + c = 12 { a = - b { - 9b + 3b + c = 0 { a + b + c = 12 { a = - b { c = - 6b { - b + b - 6b = 12 { a = - b { c = - 6b { - 6b = 12 /:( - 6) { a = - b { c = - 6b { b = - 2 { a = 2 { b = - 2 { c = 12 y = 2x^2 - 2x + 12
