O ile procent skrócimy sobie drogę idąc po przekątnej przez plac o wymiarach 60m x 45m zamiast wzdłuż jego boków

Z twierdzenia Pitagorasa policzymy długość przekątnej.   60²+45²=x² 3600+2025=x² x²=5625 x=75 m   60+45 - 100% 75 - x%   x=75*100/105 x≈71,4%   100-71,4=28,6%   Idąc po przekątnej przez plac skrócimy sobie drogę o ok. 28,6%  

Przekątna tego placu  (prostokąta) -- z tw. Pitagorasa:   d = √(45² + 60²)   d =  75 [m]   Droga "po bokach":   s = 45 + 60 s = 105 [m]   Droga po przekątnej stanowi   p = 75 [m] / 105 [m]   p = 0,71  =  71 %   Stąd   1 - p  =  100% - 71%  =  29 %   a więc procentowe  "skrócenie"  drogi wynosi 29 % .    

Idąc z punktu A do C pokonujemy drogę równą: s = 60m + 45 m s =105 m Idąc po przekątnej prostokata,pokonujemy drogę równą "d",którą obliczam stosując tw. Pitagorasa: d2 =a2 +b2, d2 =(60^2 +45^2)m2 d2 =(3600 + 2025)m2 = 5625 m2 d =V5625 m2 d = 75 m Teraz obliczam o ile procent skracamy drogę idąc przekątną: 105m ---100% 75m ----x % ---------------- x =(75m * 100%)/105% = 71,4 % 100 % - 71,4% =28,6 % Odp.Idąc po przekatnej skrócimy sobie drogę o 28,6 procent.