musisz zapamiętac, jak oblicza sie promienie okregów wpisanych i opisanych i potem ten promień podstawić do wzoru na długość okręgu dł. okręgu=2πr 1) trójkat równoboczny: a= bok trójkąta -obliczasz wysokośc h trójkata ze wzoru: h=a√3/2 -⅓h( czyli ⅓×a√3/2=a√3/6 to promień okregu wpisanego - dł. okregu wpisanego=2π×a√3/6=a√3π/3(wzór na dł. kkregu wpisanego)-promień okregu opisanego=⅔h=⅔×a√3/2=a√3/3 -dł. okregu opisanego=2π×a√3/3=2a√3π/3 2)kwadrat: a=bok kwadratu r okregu wpisanego=½a -dł. okregu wpisanego=2π×½a=aπ -r okręgu opisanego=½d d=a√2 ½d=½a√2=a√2/2 -dł. okregu opisanego=2π×a√2/2aπ√2 3)sześciokąt foremny: -a=bok 6-kąta h=wysokość r okręgu wpisanego=h trójkąta=a√3/2 -dł. okregu wpisanego=2π×a√3/2=aπ√3 -r okregu opisanego=bokowi a dł. okregu opisanego=2πa
Trzeba znać zależności pomiędzy promieniem okręgu a bokiem, przekątną czy wysokością figury wpisanej lub opisanej w ten okrąg. I tak dla: - trójkata równobocznego wpisanego r=2/3h=a√3/3 - trójkąta równobocznego opisanego r=1/3h=a√3/6 - kwadratu wpisanego r=1/2a√2 - kwadratu opisanego r=1/2a - sześciokąta foremnego wpisanego r=a - sześciokąta foremnego opisanego r=a√3/2
Ogólny wzór na długość (obwód) okręgu : L= 2pi r, do którego podstawisz odpowiedni promień z niżej podanych wzorów, gdzie: r - długość promienia okręgu wpisanego, R - długość promieia okręgu opisanego, TRÓJKĄT RÓWNOBOCZNY: r =1/3 x h , lub r=aV3/6 R =2/3 x h, lub R = aV3/3, gdzie: a - bok trójkąta h - wysokość trójkąta KWADRAT: r = a/2 R =V2/2 x a, lub R =d/2, gdzie: a - bok kwadratu, d - przekątna kwadratu SZEŚCIOKĄT FOREMNY: r =aV3/2 R = a, gdzie; a - bok sześcianu
