funkcja kwadratowa-cyfry są podnisione do kwadratu

zad 2. a)2x² - 5x =0 x (2x-5 ) =0 x =0   2x-5 =0 2x=-5 x=-2½   b)4x² +9x =0 x (4x+9)=0 x=0   4x+9=0 4x=-9 x=-2¼   c)x²=4x x²-4x=0 x(x-4)=0   x=0   x-4=0 x=4   d)6x²=-5x 6x²+5x=0 x(6x+5)=0   x=0   6x+5=0 6x=-5 x=-⅚   e)x²=x x²-x=0 x(x-1)=0   x=0   x-1=0 x=1   f)9x²-x=0 x(9x -1)=0   x=0   9x-1=0 9x=1 x=1/9   zad.3 a)x²-10x+25 =0 Δ=(-10)² - 4*1*25= 100-100 x=10/2=5   b)4x²=12x-9 4x²-12x+9=0 Δ=(-12)²-4*4*9=144-144=0 x=12/8=1½   c)9x²+1=6x 9x²-6x+1=0 Δ=(-6)²-4*9*1=36-36=0 x=6/18=⅓   d)16x²+25=40x 16x²-40x +25=0 Δ=(-40)²-4*16*25=1 600- 1 600=0 x=40/32=1¼   e)9x²=12x-4 9x²-12x+4=0 Δ=(-12)²-4*9*4=144-144=0 x=12/18=⅔   f)25x²+10x+1=0 Δ=10²-4*25*1=100-100=0 x=10/50=⅕   zad. 4 a)x²+4x-5=0 Δ=4²-4*1*5=0 x=-4/1=-4   b)-x²+4x+21=0 Δ=4²-4*(-1)*21=16 +84=100 √Δ=10 x₁=(-4+10)/-2=-3 x₂=(-4-10)-2=7   c)2x²+5x-12=0 Δ=5²-4*2*(-12)=25+96=121 √Δ=11 x₁=(-5+11)/4=1½ x₂=(-5-11)/4=-4   d)3x²+7x-20=0 Δ=7²-4*3*(-20)=49+120=169 √Δ=13 x₁=(-7+13)/6=1 x₂=(-7-13)/6=3⅓   zad.5 a)3x²+5x=2 3x²+5x-2=0 Δ=5²-4*3*(-2)=25+24=49 √Δ=7 x₁=(-5+7)/6=⅓ x₂=(-5-7)/6=-2   b)5x-3=2x² -2x²+5x-3=0 Δ=5²-4*(-2)*(-3)= 25 - 24=1 √Δ=1 x₁=(-5+1)/-4=1 x₂=(-5-1)/-4=1⅓   c)2x²+3x+8=0 Δ=3²-4*2*8=9-64=-55<0 brak rozwiązań   d)5x²=2-9x 5x²+9x-2=0 Δ=9²-4*5*(-2)=81+40=121 √Δ=11 x₁=(-9+11)/10=⅕ x₂=(-9-11)/10=-2   e)-x²+3x=5 -x²+3x-5=0 Δ=3²-4*(-1)*(-5)=9-20=-11<0 brak rozwiązania   f)6x²=x+1 6x²-x-1=0 Δ=(-1)²-4*6*(-1)=1+24=25 √Δ=5 x₁=(1+5)/12=½ x₂=(1-5)/12=-¾   zad. 6 a)2x²-1⅔x-1⅓=0 Δ=(-⁵/₃)²-4*2*⁴/₃= 2 ⁷/₉ - 10 ⅔ =-8⅓<0 brak rozwiązania   b)½x²-1,3x-⅗=0 Δ=(-1,3)²-4*½ *(-⅗)=1,69 +-1,2 =0,49 √Δ=0,7 x₁=(1,3+0,7)/-2,6=-10/13 x₂=(1,3-0,7)/-2,6=-3/14   c)5,5x-1-4,5x²=0 -4,5x²+5.5-1=0 Δ=5,5²-4*(-4,5)*(-1)=30,25 -18=12,25 √Δ=3,5 x₁=(-5,5+3,5)/-9=2/9 x₂=(-5,5-3,5)/-9=-1   d)-1,5x²+3,5x=-3 -1,5x²+3,5x+3=0 Δ=3,5²-4*(-1,5)*3=12,25 +18 =30,25 √Δ=5,5 x₁=(-3,5+5,5)/-3=-⅔ x₂=(-3,5-5,5)/-3=3