1. obliczam przekatna podstawy 2² + 3² = d² 4 + 9 = d² d² = 13 d = √13 ½d = ½√13 2. obliczam wysokosc ostrosłupa ( ½√13)² + H² = 3² H² = 9 - 13/4 H² = 23/4 H = √23/2 3. obliczam wysokośc sciany o krawedzi 3 (√ 23/2)² + 1² = h₁² h ₁= √27/2 4. obliczam wysokosc sciany o krawedzi 2 (√ 23/2)² + 1,5² = h₂² h ₂= √32/2 5.obliczam pola scian P1 = ½ 3 √3/2 = 1,5 √3/2 P2 = ½ 4 √2 = 2√2 6. obliczam pole całkowite Pc = Pp + 2P1 + 2P2 Pc = 2×3 + 2 × 1,5 √3/2 + 2× 2 √2= 6 + 1,5 √3 + 4 √2 (j²) odp. pole całkowite tego ostrosłupa wynosi 6 + 1,5 √3 + 4 √2(j²)
a=2 b=3 c=3 Pp=ab=2×3=6j.² h ściany bocznej o podstawie=2: ½a=1 z pitagorasa: h=√3²-1²=√9-1=√8=2√2 h ściany bocznej o podstawie=3: ½b=1,5 z pitagorasa: h=√3²-1,5²=√9-2,25=√6,75=1,5√3 Pb=2×½ah+2×½bh=2×2√2+3×1,5√3=4√2+4,5√3 Pc=(6+4√2+4,5√3)j.²
dane: a =3 b =2 c =3 szuk.: Pc = ? Rozwiazanie: Pp = a x b= 2 x 3 = 6 j2 Liczę h1 ściany bocznej o podstawie =3 1/2a =1,5 z tw. Pitagorasa: h1^2 =3^2 -1,5^2 =9 - 2,25 =6,75 h1 =V6,75 h1 =1,5V3 Liczę h2 ściany bocznej o podstawie = 2 1/2a =1 z tw.Pitagorasa: h2^2 =3^2 -1^2 =9-1 = 8 h2 =V8 h2 =2V2 Pb = 2 x 1/2 a x h1 + 2 x 1/2 b x h2 = 2 x 1,5 x1,5V3 + 2 x 1 x 2V2 = = 3 x 1,5V3 + 2 x 2V2 = 4,5V3 + 4V2 Pb = 4,5V3 + 4V2 Pc = Pp +Pb Pc =(6 + 4,5V3 + 4V2) j2 Odp.Pole tego ostrosłupa wynosi (6 + 4,5V3 +4V2) jednostek kwadratowych.
